设函数f(x)=x+4/x-6 (x>0)和g(x)=-x^2+ax+m(a,m均为实数）,且对任意的实数x,都有g(x

设函数f(x)=x+4/x-6 (x>0)和g(x)=-x^2+ax+m(a,m均为实数）,且对任意的实数x,都有g(x)=g(4-x)成立.
（1）求实数a的值
（2）求函数f(x)=x+4/x-6(x>0)的最值
（3）令F（x)=f(x）-g(x),讨论实数m取何值时,函数F（x)在（0,+无穷）内有一个零点；两个零点；没有零点.
莱德齐柏林 1年前 已收到1个回答 举报
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qqIRAN 幼苗

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(1)g(1)=g(3)
-1+a+m=-9+3a+m
a=4
(2)f(x)=x+4/x-6(x>0)
>=2√(x*4/x)-6
f(x)有最小值-2
当且仅当x^2=4即x=2时有最小值-2
（3）F（x)=x+4/x-6+x^2-ax-m
=-3x+4/x-(6+m)
F(x+1)-F(x)=-4/(x+1)(x)-3
x>0 -4/(x+1)(x)-3

1年前

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