设曲线y=x的n+1次方在点(1,1)处的切线与x轴交点的横坐标为Xn,则X1*X2*---Xn等于多少

dj1449 1年前 已收到2个回答 举报

ch_sg 幼苗

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导函数y'=(n+1)x^n
在(1,1)处的切线斜率为k=n+1
切线方程为y-1=(n+1)(x-1) 即y=(n+1)x-n
与x轴交点 令y=0
x=n/n+1
所以Xn=n/n+1
X1*X2*---Xn=1/2*2/3*3/4---n/(n+1)=1/(n+1)

1年前

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feisa 幼苗

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y'=(n+1)x^n 代入x=1 y'=n+1
切线方程y-1=(n+1)(x-1) 令y=0则x=n/(n+1)
即Xn=n/(n+1)
X1*X2*---Xn=1/2*2/3*...*n/(n+1)=1/(n+1)

1年前

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