奥数高手求救!甲乙两人轮流在黑板上写不超过10的自然数,规定每人每次只能写一个数,并禁止写黑板上数的约数,最后不能写者败

奥数高手求救!
甲乙两人轮流在黑板上写不超过10的自然数,规定每人每次只能写一个数,并禁止写黑板上数的约数,最后不能写者败,若甲先写,并欲胜,甲的写法是__.
有6个学生都面向南站成一行,每次只能有5个学生向后转,则最少要做__次能使6个学生都面向北.
设N是一个四位数,它的9倍恰好是其反序数（例如：123的反序数是321）则N是多少?
任意K个自然数,从中是否能找出若干个数（也可以是一个,也可以是多个）,使得到的这些数之和可以被K整除?说明理由

weiyangxiaoju 1年前已收到1个回答举报

玉儿1979 幼苗

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有6个学生都面向南站成一行,每次只能有5个学生向后转,则最少要做__次能使6个学生都面向北
2a1+1+2a2+1+2a3+1+2a4+1+2a5+1+2a6+1=5k,a1>=a2>=a3>=...>=a6
12a1>=2(a1+a2+...+a6)=5k-6>=12a6
5k>=12a6+6,k>=12*2+6=30,k>=6
设N是一个四位数,它的9倍恰好是其反序数
9000n4+900n3+90n2+9n1=1000n1+100n2+10n3+n4,n4>=1
n4

1年前

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