在三角形ABC中,c=2倍根号2,tanA=1/3,tanB=2则三角形ABC的面积为

冷月315 1年前 已收到3个回答 举报

123asdfgh 花朵

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过C点作AB的高CD=h,设AD=x,则BD=c-x=2√2-x,h/x=tanA=1/3,x=3h;
h/(2√2-x)=tanB=2,h=2*(2√2-x)=4√2-2*3h h=4√2/7
面积=1/2*c*h=1/2*2√2*4√2/7=8/7

1年前

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qwe7071 幼苗

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由AB角度的范围知sina,sinb的范围都大于0而tanA=1/3,tanB=2,所以可由sina的平方+cosa的平方=1得出AB角的正余弦,又由tanc=-tan(a+b)得C的值,然后由余弦定理得ab再用面积公式就好了

1年前

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清风漓江 幼苗

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由tanA=1/3、tanB=2,可知
角A、B都为锐角
∵sin2A=2sinA*cosA/(sin²A+cos²A)
=2tanA/(1+tan²A)
=2×(1/3)÷[1+(1/3)²]
...

1年前

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