求文档: 高考数学 函数F(X)=-2/3x^3-ax^2+2bx(a,b R)在区间
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高考数学 函数F(X)=-2/3x^3-ax^2+2bx(a,b R)在区间{-1,2}上单调递增,则b/a的取值范围是
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F′(x)=-2x²-2ax+2b
根据F′(x)的函数式就知道如果要在区间{-1,2}上单调递增,则必有F′(x)=0的两个根一个小于-1,一个大于2
F′(-1)≥0
F′(2)≥0
就得a+b≥1和b-2a≥4
此时将b看做y,a看做x,利用线性规划,b/a就是可取范围内的点到原点的斜率
∴b/a∈(-∞,-1）U（2,+∞）
根据F′(x)的函数式就知道如果要在区间{-1,2}上单调递增,则必有F′(x)=0的两个根一个小于-1,一个大于2
F′(-1)≥0
F′(2)≥0
就得a+b≥1和b-2a≥4
此时将b看做y,a看做x,利用线性规划,b/a就是可取范围内的点到原点的斜率
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