如图所示的坐标平面内，在Y＜0的区域内存在着垂直纸面向外的匀强磁场，在Y＞0的区域内存在着与X轴正方向成45°角的匀强电
如图所示的坐标平面内，在Y＜0的区域内存在着垂直纸面向外的匀强磁场，在Y＞0的区域内存在着与X轴正方向成45°角的匀强电场，电场强度E=2N/C．一比荷[q/m]=1.0×l08C/kg的带负电的粒子从坐标原点O沿与X负方向成45°角射入第三象限，速度大小v0=2.0×104 m/s，先后在磁场和电场中运动一段时间后粒子能再次通过O点，试求：（1）匀强磁场的磁感应强度B
（2）粒子从O点发射到再次回到O点所用的时间．
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解题思路：（1）根据类平抛运动的规律，求出op的距离，再根据几何关系求出半径，最后根据由qvB=m
即可求解B；
（2）根据图示求出粒子在磁场中运动的时间，粒子从O点发射到再次回到O点所用的时间t=t1+t2．
| v2 |
| R |
（2）根据图示求出粒子在磁场中运动的时间，粒子从O点发射到再次回到O点所用的时间t=t1+t2．
（1）如图，带电粒子自P点进入电场，到o点的偏转角为45°，
tan45°=
1
2at12
v0t1
a=[Eq/m]
解得：t1=
2mv0
Eq=2×2×104×
1
1.0×108×[1/2]=2.0×10-4s
OP=
2v0t1=4
2m
由几何关系可知粒子在磁场中运动半径为r=4m，
由qvB=m
v2
R
代入数据解得B=5×10-5T
（2）带电粒子在磁场中运动[3/4]个圆周，t 2＝
3
4T=[3πm/2Bq]=3π×10-4s
粒子从O点发射到再次回到O点所用的时间：t=t1+t2=（2+3π）×10-4s
答：（1）磁感应强度的大小5×10-5T；
（2）粒子从O点发射到再次回到O点所用的时间为（2+3π）×10-4s
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．
考点点评： 考查粒子在磁场中做匀速圆周运动，在电场中做类平抛运动，掌握两种运动的处理方法及其规律，注意几何关系的正确建立．
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