曲线x^2/4-y^2=1和直线x+2y+c=0的交点情况是?A.最多有两个B.至少有一个C.最多有一个D.不存在

曲线x^2/4-y^2=1和直线x+2y+c=0的交点情况是?A.最多有两个B.至少有一个C.最多有一个D.不存在
曲线x^2/4-y^2=1和直线x+2y+c=0的交点情况是?
A.最多有两个 B.至少有一个 C.最多有一个 D.不存在
C,为什么?
可是还是不会做,
zxd911001 1年前 已收到3个回答 举报
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疋印木文 幼苗

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直线x+2y+c=0和双曲线的渐近线平行 最多有一个

1年前 追问

4

zxd911001 举报

直线x+2y+c=0和双曲线的渐近线平行也可以有两个交点吧……

举报 疋印木文

不会的，

zxd911001 举报

为什么？平行线平移，虽然直线x+2y+c=0和双曲线的渐近线平行，但将直线x+2y+c=0平移至曲线内部则有两个交点，不是吗？

举报 疋印木文

什么叫做渐近线，无限接近，但是永远不相交，x+2y+c=0和双曲线的渐近线平行，双曲线向上无限接近渐近线，必须远离直线x+2y+c=0，故在上面就无交点

zxd911001 举报

第一，你说“x+2y+c=0和双曲线的渐近线平行，双曲线向上无限接近渐近线，必须远离直线x+2y+c=0，故在上面就无交点”那哪来最多有一个交点的说法？ 第二，x+2y+c=0和双曲线的渐近线平行，所以x+2y+c=0的性质与渐近线无关，所以直线可以平移至曲线内部有两个两点，这样他仍与渐近线平行，所以说~~~ 能否在解释清楚点，或有更好的解释？

举报 疋印木文

给个图你看看

筱罹 幼苗

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这是圆锥曲线中的双曲线与直线交点的问题，双曲线比较特殊，存在一个渐近线，当直线与渐近线平行时，只能是有一个交点或没有交点，所以选C。

1年前

2

go555go 花朵

共回答了3434个问题 举报

直线与双曲线联立方程组，消去y得：x²－4y²=4即：x²－(－x－c)²=4，化简就是：2cx＋c²＋4=0，即2cx=－c²－4。此方程最多有一个根。(c=0无解；c≠0，有唯一解)

1年前

0
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