已知奇函数f（x）在x＞0时，f（x）=log2x，则f（x）在区间[−2，−12]的值域为（ ）
已知奇函数f（x）在x＞0时，f（x）=log2x，则f（x）在区间[−2，−
]的值域为（ ）
A．[-1，0]
B．[-1，1]
C．[1，2]
D．[0，1]
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A．[-1，0]
B．[-1，1]
C．[1，2]
D．[0，1]
赞 胜胜2007 幼苗
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解题思路：根据x＞0时，f（x）=log2x，利用函数是奇函数可求出x＜0时的解析式，然后根据函数在区间[−2，−
]上的单调性可求出f（x）在区间[−2，−
]的值域．
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设x＜0，则-x＞0，
由函数是奇函数且当x＞0时，f（x）=log2x可得f（-x）=log2（-x）=-f（x），
∴f（x）=-log2（-x），（x＜0），
该函数在区间[−2，−
1
2]上单调递增，
则最小值为f（-2）=-1，最大值为f（-[1/2]）=1，
∴f（x）在区间[−2，−
1
2]的值域为[-1，1]．
故选：B．
点评：
本题考点： 对数函数的值域与最值．
考点点评： 本题主要考查利用函数的奇偶性求函数的解析式，求函数的单调区间，体现了数形结合的数学思想，属于中档题．
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你能帮帮他们吗