（2012•芜湖三模）在等比数列{an}中，已知a6-a4=24，a3a5=64，则{an}前8项的和为（　　）

（2012•芜湖三模）在等比数列{an}中，已知a6-a4=24，a3a5=64，则{an}前8项的和为（　　）
A. 255或85
B. 85
C. 255或-85
D. 255
nhhulie33 1年前 已收到2个回答 举报
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白桦的爱情 幼苗

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解题思路：本题关键是由已知条件求出首项和公比（注意两组解），再代入等比数列前n项和公式可得答案．

∵a6-a4=24，a3a5=64，
∴a1•q5−a1•q3＝24①a1q2•a1q4＝64 ②，
联立①②解得

a1＝1
q＝2，或

a1＝−1
q＝−2
∴S8＝
1×(1−28)
1−2＝255．或S8＝
−1×[1−(−2)8]
1−(−2)＝85．
即数列{an}前8项的和为 255或85．
故选A

点评：
本题考点： 等比数列的前n项和．

考点点评： 本题为等比数列的前n项和的运算，注意解方程组时的分类思想，属中档题．

1年前

9

liuchaoyong0007 幼苗

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a4=8时a6=32.a4=-8时，a6=16，又a6=a4q2，所以a6与a4同号，故舍去a4=-8的情况，然后继续计算就ok了

1年前

2
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