已知向量a=(2sinwx,（coswx）^2),向量b=(coswx,2根号3)

已知向量a=(2sinwx,（coswx）^2),向量b=(coswx,2根号3)
其中w>0,函数f(x)=向量a·向量b,若f(x)的图像的相邻两对称轴之间的距离为π
（1求f(x）解析式
（2）若对任意实数x∈[π/6,π/3],恒有|f(x)-m|
xiong573128 1年前 已收到2个回答 举报
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gegaoxin 幼苗

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f(x)==(2sinwx,（coswx）^2)(coswx,2根号3)=sin2wx+根号3cos2wx+根号3=2sin(2wx+π/6)+根号3
其中周期T=2π/w 两对称轴之间是半个周期π/w=π 所以w=1 (1)、f(x)=2sin(2x+π/6)+根号3
（2）、求导f'(x)=4cos(2x+π/6)可知f(x)在[π/6,π/3],上递减f(π/3)

1年前 追问

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xiong573128 举报

好吧，我们老师讲了，你的第二问做错了。做对了就采纳。

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你会了就可以了

晴天注 幼苗

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f(x)=a·b=(2sin(ωx),cos(ωx)^2)·(cos(ωx),2√3)
=sin(2wx)+√3(cos(2wx)+1)
=2sin(2wx+π/3)+√3
f(x)图像的相邻两对称轴的距离为π
即：函数的最小正周期：2π
即：2π/(2w)=2π
即：w=1/2
即：f(x)=2sin(x+π/3)+√3

1年前

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