(2012•淮滨县模拟)如图,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是(  )

(2012•淮滨县模拟)如图,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是(  )
A.
B.
C.
D.
xiaolizi80 1年前 已收到1个回答 举报

dominic120 幼苗

共回答了14个问题采纳率:85.7% 举报

解题思路:首先求得△ABC三边的长,然后分别求得A,B,C,D各三角形的三边的长,然后根据三组对应边的比相等的两个三角形相似,即可求得答案.

如图:AB=
32+12=
10,AC=
12+12=
2,BC=2,

A、∵DE=
12+22=
5,DF=
12+12=
2,EF=1,

AB
DE=
AC
EF=
BC
DF=
2,
∴△DEF∽△BAC,
故A选项正确;
B、∵MN=
12+22=
5,MK=
12+12=
2,NK=3,

AB
NK=

10
3,[AC/MK]=1,
BC
MN=
2

5=
2
5
5,
∴△MNK与△ABC不相似,
故B选项错误;
C、∵PQ=
22+22=2
2,PR=
12+22=
5,QR=1,
∴[AB/PQ]=

10
2
2=

5
2,[AC/QR]=
2,[BC/PR]=
2
5
5,
∴△PQR与△ABC不相似,
故C选项错误;
D、∵GH=
22+32=
13,GL=
12+22=
5,HL=2,
∴[AB/GH]=

130
13,[BC/GL]=
2
5
5,[AC/HL]=

2
2,
∴△GHL与△ABC不相似,
故D选项错误.
故选:A.

点评:
本题考点: 相似三角形的判定.

考点点评: 此题考查了相似三角形的判定.此题难度适中,三组对应边的比相等的两个三角形相似定理的应用是解此题的关键.

1年前

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