连续通过相同位移的时间比的推导

dyy321 1年前 已收到2个回答 举报

kj-ryan 幼苗

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做匀加速运动,假设从0开始加速,
每段位移为s,通过s的时间t1:a(t1)²/2=s,t1=√2s/a
通过2s的时间t2,a(t2)²/2=2s,t2==√4s/a 则 通过第二s时间:√4s/a - t1=√2t1 - t1=(√2 - 1)t1
通过3s的时间t3,a(t3)²/2=3s,t2==√6s/a 则 通过第三个s时间:√4s/a - t2
……
所以每一段s的时间为t1:t2-t1:t3-t2……tn-tn-1=1:√2-1:√3……√n-√n-1

1年前

8

小鱼343 幼苗

共回答了127个问题 举报

设每个相同位移为s,第一个位移用时间t1,第二个时间为t2,......tn

s=at1^2/2 得t1=√2s/a
2s=a(t1+t2)^2 得t1+t2=√2×√2s/a=√2t1 那么t2=(√2-1)t1
3s=a(t1+t2+t3)^2 得t1+t2+t3=√3×√2s/a=√3t1 那么 t3...

1年前

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