函数y=cos^2x+3cosx+2,xS∈[0,π/2）的值域为

duanyiquan 1年前 已收到4个回答 举报
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realbird 幼苗

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

y=cos²x+3cosx+2=cos²x+3cosx+9/4-9/4+2=(cosx+3/2)²-1/4∵x∈[0,π/2）∴cosx∈(0,1]即cosx+3/2∈(3/2,5/2](cosx+3/2)²∈(9/4,25/4]∴y∈(2,6]即函数的值域为(2,6]【中学生数理化】团队wdxf444...

1年前

5

lhxy 幼苗

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y=cos^2x+3cosx+2
=(cosx+3/2)^2-1/4
x∈[0，π/2),cosx∈(0，1]
代入可得，y∈(2，6]

1年前

2

多脚甲壳虫 幼苗

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设 m = cos x ，则 y = m ² + 3 m + 2
∵ y = m ² + 3 m + 2
= m ² + 3 m + （3 / 2）² + 2 - （3 / 2）²
= （m + 3 / 2）² + 2 - 9 / 4
...

1年前

2

风雨微尘 幼苗

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y=2cos²x-1+3cosx+2
令t=cosx∈(0,1]
y=2t²+3t+1
对称轴=-3/4<0,开口向上
y在t∈(0,1] 上单调增
y∈(1,6]

1年前

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