如图所示,a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星,a、b质量相同,且小于c的质量,则(  )

如图所示,a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星,a、b质量相同,且小于c的质量,则(  )
A.c所需向心力最小
B.a、b的向心加速度大小相等
C.当a转动一周时,b转动不到一周
D.使c短时间点火加速,c将做椭圆运动
songqp1969 1年前 已收到1个回答 举报

sg545 幼苗

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解题思路:根据万有引力提供向心力G
Mm
r2
=ma=m
v2
r
=m
2r
T2
,可比较出周期、向心加速度、线速度的大小.

A、人造地球卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供,根据F=G
Mm
r2,可知c所需的向心力大于b所需的向心力.故A错误.
B、根据G
Mm
r2=ma得:a=[GM
r2,a的半径小于b的半径,所以,a的向心加速度大于b的向心加速度,故B错误;
C、根据G
Mm
r2=m
4π2r
T2得:T=

4π2r3/GM],a的半径小于b的半径,所以,a的周期小于b的周期,所以当a转动一周时,b转动不到一周,故C正确;
D、使c短时间点火加速,万有引力将小于向心力,故c将做离心运动,即c将做椭圆运动,故D正确.
故选CD.

点评:
本题考点: 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系;万有引力定律及其应用.

考点点评: 本题关键抓住万有引力提供向心力,列式求解出线速度、周期和加速度的表达式,再进行讨论.

1年前

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