温柔鹤顶红
幼苗
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9)不等式|x^2-5x+6<x^2-4|的解集是:{x|x>2}
10)在直角坐标系中坐标轴上的点的集合可以表示为:{(x,y)|xy=0}
11)若方程8x^2+(k+1)x+k-7有两个负根,则k的取值范围是:K>7
12)设集合A={x|-3<x≤2},B={x|2k-1<x≤2k+1},且B包含于A,则实数k的取值范围是:-1≤k≤1/2
13)已知集合A={a|关于x的方程x^2-ax+1=0有实根},求A∩B
A={a|关于x的方程x^2-ax+1=0有实根}={a|a^2-4≥0}={a|a≥2或a≤-2},
B={a|不等式ax^2-x+1>0对一切x∈R成立}={a|a>0且1-4a1/4},
所以A∩B={a|a≥2}
14)已知方程x^2-(k^2-9)x+k^2-6k+6=0的一个根小于1,另一个根大于2,求实数k的取值范围
15)设全集U={x|x≤5,且x∈N*},集合A={x|x^2-5x+Q=0},B={x|x^2-Px+12=0},且
(CuA)∪B={1 4 3 5 },求实数P Q的值
全集U={x|x≤5,且x∈N*}={1,2,3,4,5},由B={x|x^2-Px+12=0}得x1x2=12,而{1 4 3 5 }中只有3,4符合条件,因此B={3,4}.
且CuA中含有1,所以A中不包含1,而由A={x|x^2-5x+Q=0}得x1+x2=5,则在U中唯有2,3符合条件,所以A={2,3}.
所以P=3+4=7,Q=2×3=6.
16)若不等式x^2-ax+b<0的解集是{x|2<x<3},求不等式bx^2-ax+1>0的解集
不等式x^2-ax+b<0的解集是{x|2<x<3},可知方程x^2-ax+b=0的两个根是2,3,所以a=2+3=5,b=2×3=6,所以不等式bx^2-ax+1>0变为6x^2-5x+1>0,解之得{x|x>1/2或x
1年前
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