圆的几何题AB是圆O的直径 AB=2 点M在圆O上 角MAB=30° M为弧BM的中点 P是直径AB上的一动点 则PM+

圆的几何题
AB是圆O的直径 AB=2 点M在圆O上 角MAB=30° M为弧BM的中点 P是直径AB上的一动点 则PM+PN的最小值是?
小雨S 1年前 已收到1个回答 举报

martinl 幼苗

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做点M关于直径AB对称点M',连接M'N,交AB于点E,
所以当P点运动到E点时PM+PN最小,此时PM+PN=M'N
因为角MAB=30° N为弧BM的中点,所以角NAB=15°
因为M’和M关于AB对称,所以角M'AB=30°,因为AB为直径,所以角AM'B=90°
所以角M'AN=90°,所以△M'AN为等腰直角三角形
因为AB=2 所以AM'=根号3,所以M'N=AM'=根号三
所以PM+PN最小值为根号3

1年前

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