已知函数fx=1/3x^3-(a+1)/2x^2+ax,（a为实数）1、若函数在R上单调递增,求a.

已知函数fx=1/3x^3-(a+1)/2x^2+ax,（a为实数）1、若函数在R上单调递增,求a.
2、当1<=a<2时,求fx在【-2,2】上的最大值和最小值.
亮闪闪的新衣 1年前 已收到2个回答 举报
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ff的雪人 幼苗

共回答了18个问题采纳率：83.3% 举报

（1）函数f(x)=1/3x^3-(a+1)/2x^2+ax在R上单调递增
函数的导数 f‘(x)=x^2-(a+1)x+a在R上恒>=0
该导函数为一条开口向上的抛物线,在R上恒>=0也就是与x轴最多有一个交点
即判别式(a+1)^2-4a

1年前

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弓一刀 幼苗

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(1) 函数在R上单调递增则 f'(x)=x^2-(a+1)x+a≥0在R上恒成立
只需⊿=（a+1)^2-4a≤0 所以（a-1)^2≤0 所以a=1

1年前

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