椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1(a>b>0)的两个焦点是F1、F2,以F1F2为边作正三角形,若椭圆恰平分三角形

椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1(a>b>0)的两个焦点是F1、F2,以F1F2为边作正三角形,若椭圆恰平分三角形的另两条边,则椭圆的离心率为?
caah1111 1年前 已收到1个回答 举报

风儿爱飘 幼苗

共回答了21个问题采纳率:85.7% 举报

设:正三角形AF1F2,B,C分别为AF1,AF2的中点,连结BF2,则BF2⊥AF1
∵BF1=F1F2/2=c,∴BF2=√3c
又∵BF1+BF2=2a,∴c+√3c=2a====>(√3+1)c=2a
∴e=c/a=2/(√3+1)=√3-1

1年前

10
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 1.765 s. - webmaster@yulucn.com