（2007•通州区一模）如图所示的电路，电源电压保持不变．只闭合S1和S3时，电流表的示数为I1；断开S1，闭合S2、S

解题思路：（1）先分析电路连接情况，画出等效电路图，利用欧姆定律分别求出I₁、I₂，然后代入已知I₁：I₂=2：3中可求出R₁与R₂的比值；
（2）该电路消耗的电功率最大时是将R₁、R₂、R₃并联在电源两端，因当闭合S₁、S₄，断开S₂和S₃，R₁、R₂、R₃是串联，电阻R₃消耗的功率为10W，根据串联电路的电阻和功率的关系先求出串联时各电阻的功率，然后根据电阻由串联变为并联时，各自电阻上电压的变化利用公式[P /P′]=

U2

U′2

可求出在电阻两端电压为电源电压时各自电阻上的功率，最后各自电阻上的功率之和就是该电路消耗的最大电功率．

首先简化电路，等效电路图如下：

只闭合S₁和S₃时，I₁=[U
R1-------------------------------①
断开S₁，闭合S₂、S₃和S₄时，I₂=
U
R2+
U
R3----------------②
又
I1
I2＝
2/3]--------③
R₃=2R₂------------④
解①②③④组合得：R₁=R₂=[1/2R3，
∴R₁与R₂的比值为1：1
（2）当闭合S₁、S₄，断开S₂和S₃，电阻R₁、R₂、R₃串联，因R₁=R₂=
1
2R3，根据串联电路的分压特点可知，U1＝U2＝
1
2U3
因这时，R₃消耗的功率为10W，∴P1＝P2＝
1
2P3=
1
2]×10W=5W，
且由U₁+U₂+U₃=U得：U1＝U2＝
1
2U3＝
1
4U，
所以当R₁、R₂、R₃两端的电压为U时由P=
U2
R得：
P₁′=(
U
U1)2P₁=(
U

1
4U )2P₁=16×5W=80W，
P₂′=(
U
U2)2P₂=(
U

点评：
本题考点： 电功率的计算；欧姆定律的应用．

考点点评： 本题考查串并联电路上各电阻上的功率、电压与电阻值之间特点的应用，记住串联电路中电流相等，功率、电压与电阻成正比，并联电路中电压相等，功率、电流与电阻成反比；对于阻值一定的电阻来说，消耗的功率与它两端的电压的平方成正比．