知道一个角的正余弦之和怎么求正切

知道一个角的正余弦之和怎么求正切
如题.sin x+cos x =7/13,x属于（0,π）,则tan x=?
fz903 1年前 已收到2个回答 举报
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毛毛虫来了 幼苗

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sin x+cos x =7/13
(sin x+cos x)^2 =49/169
1+2sinxcosx=49/169
-2sinxcosx=120/169
1-2sinxcos2=289/169
(sinx-cosx)^2=289/169
|sinx-cosx=±√（289/169）
|sin x+cos x =7/13
方程组求解sinx,cosx
tanx=sinx/cosx

1年前

9

糜荼 幼苗

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正余弦平方和是1，然后解二元二次方程，正弦取正值是12/13余弦取负值是-5/13。答案便是-12/5
其实这是一个特殊值，可以多积累几个常考的，比如黄金分割等，另外画出图像也可以。难道没有什么简单算法吗。什么齐次式之类的。巧妙的方法应该有吧。您在想想...

1年前

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