y=根号下（1-3x）+6x的值域?帮忙看看下面这个做法错误还是正确?求正确的.

y=根号下（1-3x）+6x的值域?帮忙看看下面这个做法错误还是正确?求正确的.
解令t=√（1-3x）,则x=（1-t²）/3,t≥0
则y=根号下（1-3x）+6x
=t+6×（1-t²）/3
=-2t²+t+2
=-2（t-1/4）²+9/8 （t≥0）
即当t=1/4时,y有最大值=9/8
即函数的值域为｛y/y≤9/8｝
‘
’
‘
‘注意
’
额，请不要看上面的，重新看这里

现在问题是这样的
解法一：
-3x大于等于0
所以x大于等于1/3
,当x大于等于1/3时
y的值域为2到正无穷
如果解法2是正确，那么这个为什么不对？

解法二：
令t=√（1-3x），则x=（1-t²）/3,t≥0
则y=根号下（1-3x）+6x
=t+6×（1-t²）/3
=-2t²+t+2
=-2（t-1/4）²+17/8 （t≥0）
即当t=1/4时，y有最大值=17/8
即函数的值域为｛y/y≤17/8｝
而且这里，为什么是小于等于178？而不是大于等于？
最后结果出来我可以给50分，现在已经提高到30
求大神，快被烦死了。。。