已知函数f(x)是R上的偶函数,若对于任意的x>=0都有f(x)=-f(2+x),当x属于【0,2）时,f(x）=log

已知函数f(x)是R上的偶函数,若对于任意的x>=0都有f(x)=-f(2+x),当x属于【0,2）时,f(x）=log以2为底（x+1）的对数,则f(-2011)+f(2012)的值为----
x朱111225 1年前 已收到3个回答 举报
赞

qq19870623 幼苗

共回答了13个问题采纳率：92.3% 举报

-1,简洁明了

1年前

8

飞刀非刀啦啦 幼苗

共回答了5个问题 举报

周期为4，原式=f(3)+f(0)=-f(1)+f(0)=-1

1年前

1

ainiao 幼苗

共回答了5个问题 举报

-1
函数f(x)是R上的偶函数，则f(x)=f(-x)，
又对于任意的x>=0都有f(x)=-f(2+x)，则f(x)=-f(2+x)=-(-f((x+2)+2))=f(x+4)，故函数f周期为4，
f(-2011)+f(2012)=f(2011)+f(2012)=f(3+4*502)+f(0+4*503)=f(3)+f(0)=-f(1)+f(0)=-1

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.140 s. - webmaster@yulucn.com