求证明过程,一个函数f(x)趋于0的极限不存在,那么函数f(x)分之一（fx的倒数）趋于0的极限也不存在

难觅真爱 1年前已收到1个回答举报

共回答了14个问题采纳率：78.6% 举报

用反证法证明；
假设当x→0时,1/f(x)的极限存在,记极限为a；
当a=0,x→0时,f(x)的极限为∞,f(x)极限存在；
当a≠0,x→0时,f(x)的极限为1/a,f(x)极限存在.
也就是当x→0时,如果1/f(x)的极限存在,那么f(x)极限存在；
但是题意中f(x)极限不存在,所以1/f(x)的极限不存在.

1年前追问

难觅真爱举报

请问如何从fx分之一的极限为a得到fx的极限？

举报琴瑟知音

根据极限的性质，如果a≠0，f(x)极限就是1/a；
如果a=0，那么|f(x)|极限是+∞，即 f(x)的极限是∞

可能相似的问题

求证明过程关于积分的设F(x)是f(x)的一个原函数，G(x)是1/f(x)的一个原函数，且F(x)G(x)=-1,f

1年前1个回答
求函数f(x)=｜x｜/x当x→0时的左右极限,并说明当x→0时的极限是否存在,怎么证明,求证明过程,

1年前1个回答
大学线性代数,证明任意一个M×N矩阵A,总可以经过初等变换变为标准型.但真心求证明过程.

1年前2个回答
高等数学都还给老师了.囧啊,很简单的一个证明,但是证明不出来,求证明过程.Q(P)的一阶导数小于-1.U=Q(P)*P.

1年前1个回答
数学证明题,求详细过程一个三角形在一个坐标系内,这个三角形的顶点的坐标都是有理数.它的边可能是2：3：4吗? （这道题提

1年前2个回答
任何一个大于2的偶数都是两个素数之和.求证明过程.

1年前2个回答
求证明任何一个在（-a,a）上有定义的函数都可以表示为一个奇函数与一个偶函数之和

1年前1个回答
一个数列,奇数项有极限为a,偶数项有极限为a,这个数列有极限为a,求证明过程.

1年前1个回答
为什么方程的其中一个解为x=-b+根号b^2-4ac/2a,求证明过程,

1年前2个回答
f(x)=x((1/3^x)+(1/2)) 证明该函数在定义域上恒大于0 求证明过程~

1年前1个回答
证明:群G的任意个子群的交仍是G的一个子群.求证明过程,

1年前2个回答
y＝sinx为周期函数,周期T＝2π.而为什么y＝cos（x²）就不是周期函数呢?求证明过程和y＝cos（x²）的函数图

1年前1个回答
均匀铁链悬挂是什么形状?两端固定（不在同一竖直线内）的均匀铁链悬挂的形状是什么函数?并求证明过程

1年前1个回答
求一个在a处存在极限但是不连续的函数

1年前1个回答
若f(x)=sinx,则f'(x)=cosx -----求证明过程

1年前4个回答
求证明过程d(AXB)/dt =dA/dt X B+ AX dB/dt

1年前3个回答
数学：用推测符号写证明过程,一个条件要用两次怎么办?

1年前1个回答
如图,AB∥CD,∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E,则∠AEC的度数是____90___度．求证明过程.

1年前4个回答
如果A是可逆矩阵,证明det(A^-1)=1/det(A). 求证明过程!谢谢!

1年前3个回答

你能帮帮他们吗

I study English every day.改为第三人称单数

1年前
懦弱的反义词奚落的反义词

1年前
0.6加上3.1加上5.4加上6.9=[0.6加上5.4]加上[3.1加上6.9]=16,在计算中运用了[ ]a加法交换

1年前
人生·理想作文

1年前
解方程常见的变形有（）.（）.（）（）（）

1年前

精彩回答