三角函数 急..三角形ABC中,sin A=-cos Bcos C 且 tan Btan C=1-根号3,求角A

cosA=-(cosB+C）=-(cosBcosC-sinBsinC)
tan Btan C=1-根号3
就是说(sinBsinC)/(cosBcosC)=1-根号3
所以sinBsinC=cosBcosC（1-根号3）
cosA=-(cosB+C）=-(cosBcosC-sinBsinC)=-根号3cos Bcos C
因为
sin A=-cos Bcos C,同时cosA=-根号3cos Bcos C
tanA=根号3/3
所以A=30度
我说一下咱笨熊一个得错误,楼主犹豫呢吧
（tan(B+C)=(tanB+tanC)/(1-tanBtanC)=1/根号3；）
实际上tan(B+C）=-1/根号3,这是他的笔误.
所以结果是30度

其实不难啊 LZ可以这样看看 tan B+tan C=什么
通过sin A=-cos Bcos C 不难算出答案是1 那么就能求到tan(b+c)了 那么答案就出来了

sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=-cosBcosC.得到
tanB+tanC=-1;
tan(B+C)=(tanB+tanC)/(1-tanBtanC)=1/根号3；
tan(A)=-tan(B+C)=-1/根号3；
A=150度