如图,若AB/AD=AC/AE=BC/DE=3/2,且△ABC周长为36cm,则三角形ADE的周长是

如图,若AB/AD=AC/AE=BC/DE=3/2,且△ABC周长为36cm,则三角形ADE的周长是
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tychyg 1年前 已收到3个回答 举报
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d7rbm6w 幼苗

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∵AB/AD=AC/AE=BC/DE＝3/2
∴△ABC相似于△ADE,相似比＝3/2
∴△ABC的周长/△ADE的周长＝3/2
∵△ABC的周长＝36
∴△ADE的周长＝36×2/3＝24（cm）

1年前 追问

7

tychyg 举报

eeeeee没学相似图形 刚学线段的比能换个解法吗 谢谢~

举报 d7rbm6w

∵AB/AD=AC/AE=BC/DE＝3/2 ∴AD＝2/3AB，AE＝2/3AC，DE＝2/3BC ∴AD+AE+DE＝2/3AB+2/3AC+2/3BC＝2/3（AB+AC+BC） ∵AB+AC+BC＝36 ∴AD+AE+DE＝2/3×36＝24 ∴△ADE的周长＝24 cm

tychyg 举报

奥谢谢 问你一个问题AB/AD=3/2 得AD/DB=2/1 同理得到AE/EC=2/1 DE/BC=2/3 ∴AB=BC=AC ∴AB=12 AD=AB*2/3=8 △ADE=8*3=24

举报 d7rbm6w

∴AB=BC=AC ，没有理由的。这样的写法，完全不对

tychyg 举报

奥 意思是比不意味相等 吗 但结果相同e

举报 d7rbm6w

不是的，6/2＝3,9/3＝3,能说6＝9吗？结果相同，并不意味着过程是对的。

maxsuper 幼苗

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24cm

1年前

1

USERS- 幼苗

共回答了28个问题采纳率：82.1% 举报


∵AB/AD=AC/AE=BC/DE=3/2
∴AB=1.5AD，AC=1.5AE，BC=1.5DE
∴AB+AC+BC=1.5（AD+AE+DE）
即36=1.5（AD+AE+DE）
∴AD+AE+DE=24
即△ADE的周长=24cm

1年前

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