用数学归纳法证明当n属于N*时,4*6^n+5^(n+1)-9能被23整除

当n=1时 4*6^1+5^2-9=40能被20整除
假设当n=k时 4*6^k+5^(k+1)-9能被20整除
当n=k+1时
4*6^(k+1)+5^(k+2)-9
=4*6*6^k+5*5^(k+1)-9
=4*6^k+5^(k+1)-9+20*6^k+4*5^(k+1)
=[4*6^k+5^(k+1)-9]+20(6^k+5^k)
由归纳假设4*6^k+5^(k+1)-9能被20整除
又20(6^k+5^k)能被20整除
所以4*6^(k+1)+5^(k+2)-9能被20整除