应用题; m为正整数,已知二元一次方程组 3x-2y=0,mx+2y=10有整数解,即X、y均为整数,求m的平方.

qw0312 1年前 已收到6个回答 举报

xiaoyaoflying 幼苗

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3x-2y=0,mx+2y=10
相加
(3+m)x=10
x=10/(3+m)是整数
则3+m是10的约数
所以3+m=±1,±2,±5,±10
3x=2y
所以x=10/(3+m)是偶数
所以3+m=±1,±5
m=-4,m=-2,m=-8,m=2
m为正整数
所以m=2
所以m²=4

1年前

9

401long 幼苗

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3x-2y=0,
mx+2y=10
3x-2y+mx+2y=0+10
(3+m)x=10
x=1,2,5,10
因为m为正整数,所以m+3≥4,所以x可以为2或1
x=2,m=2,y=3
x=1,m=7,y=1.5(不为整数,舍去)
所以x=2,y=3,m=2,m的平方=4

1年前

2

xiaobaosanmei 幼苗

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3x-2y=0为1,mx+2y=10为2
1+2得
(3+m)x=10
x=10/(3+m)是整数
3+m是10的约数
所以3+m=±1,±2,±5,
3x=2y
所以x=10/(3+m)是偶数
所以3+m=±1,±5
m=-4,m=-2,m=-8,m=2
m为正整数
所以m=2
所以m²=4...

1年前

1

thomsonfawn 幼苗

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递减则f'(x)=2-1/(1-x)*(-1)<0
2-1/(x-1)<0
1/(x-1)>2
定义域1-x>0
x<1
则x-1<0
所以1/(x-1)>2不成立
所以没有减区间

1年前

1

dongdong_zhang 幼苗

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3x-2y=0 ①
mx+2y=10 ②
由①+②可得x=10/(3+m),带入①中,
可得y=15/(3+m)
由于x,y为整数,m为正整数,
在x=10/(3+m)中,m的取值为2,7
在y=15/(3+m)中,m的取值为2,12
故m=2
所以m²=4

1年前

1

cappacappa 幼苗

共回答了14个问题采纳率:92.9% 举报

①+②得(m+3)x=10,∴x= 10 3 m 将x= 10 3 m代入②,得y= 15 3 m. ∵m 为正整数,且方程组的解为整数. ∴m 为正整数,且x= 10 3 m与y= 15 3 m同时为整数. ∴m=2,m 2 =4. 点拨:因为要求的是m,与x,y 无关. 所以把m 当作已知数,用m 表示x,y....

1年前

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