有实数xyz -3xy+4y?-z=0 当xy/z最大值时 2/x+1/y-2/z的最大值为多少

bbw5 1年前 已收到1个回答 举报

yy超级用户 花朵

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∵x2-3xy+4y2-z=0,
∴z=x2-3xy+4y2,又x,y,z均为正实数,
∴xyz=xyx2-3xy+4y2=1xy+4yx-3≤12xy×4yx-3=1(当且仅当x=2y时取“=”),
∴(xyz)max=1,此时,x=2y.
∴z=x2-3xy+4y2=(2y)2-3×2y×y+4y2=2y2,
∴2x+1y-2z=1y+1y-1y2=-(1y-1)2+1≤1.
∴2x+1y-2z的最大值为1.

1年前

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