试比较2010的2011次方和2011的2010次方的大小(要过程)

般若十门 1年前已收到1个回答举报

zjks 幼苗

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即时比较（n）^(n+1) 与(n+1)^（n）大小
因为（n）^(n+1) / (n+1)^（n）
=n*(n(n+1))^n
=n*(1-1/(n+1))^n
可知,随着n越来越大1-1/(n+1)就越接近1 即越接近n这个值 n显然大于1 所以（n）^(n+1) >(n+1)^（n）
所以当n足够大（n>M）时候
（n）^(n+1) 恒大于(n+1)^（n）
M值为2
所以2010的2011次方大于 2011的2010次方

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