若二次函数y=ax^2+bx+c,当x取x1,x2时（x1不等于x2)时,函数值相等,则当x取x1+x2时,函数值为多少

若二次函数y=ax^2+bx+c,当x取x1,x2时（x1不等于x2)时,函数值相等,则当x取x1+x2时,函数值为多少?
已知函数y=kx^2-7x-7的图象和x轴有交点,则k怎样取值?
无论m为任何实数,二次函数y=x^2+(2-m)x+m的图象总过点______.

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mirage_zs 幼苗

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ax1^2+bx1+c=ax2^2+bx2+c
a(x1+x2)(x1-x2)+b(x1-x2)=0
x1-x2不等于0
a(x1+x2)+b=0
x1+x2=-b/a
x=x1+x2
y=a(-b/a)^2-b*(b/a)+c=c
k=0,y=-7,和x轴无交点
k不等于0,判别式=49+28k>=0,k>=-7/4
所以k>=-7/4且k不等于0
y-x^2-2x=m-mx=m(1-x)
所以y-x^2-2x=1-x=0时等式恒成立
所以x=1,y=x^2+2x=3
所以过(1,3)

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