已知a∈（0，2）直线l1：ax-2y-2a+4=0与直线l2：2x+a2y-2a2-4=0与坐标轴围成一个四边形，求此

解题思路：求出其交点坐标．由l₁：ax-2y-2a+4=0，l₂：2x+a²y-2a²-4=0，令x=0，y=0得，l₁：x=2-[4/a]，y=2-a；l₂：x=a²+2，y=2+

4

a2

，由此能求出其面积的最小值．

两直线的交点

ax−2y−2a+4＝0
2x+a2y−2a2−4＝0，解得

x＝2
y＝2
∴交点为（2，2）；
由l₁：ax-2y-2a+4=0，l₂：2x+a²y-2a²-4=0，
令x=0，y=0得，l₁：x=2-[4/a]，y=2-a；
l₂：x=a²+2，y=2+[4
a2，
则s=
1/2]（2-a）×2+[1/2]（2+a2）×2=a²-a+4=（a-[1/2]）²+[15/4]≥[15/4]．
所以 S_min=[15/4]．
此时a=[1/2]．

点评：
本题考点： 二次函数在闭区间上的最值；三角形的面积公式；两条直线的交点坐标．

考点点评： 本题考查两直线的交点坐标的求法和四边形面积的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意配方法的合理运用．