如图,正方形ABCD的边长为2,M是BC的中点,将正方形折叠,使点A与点M重合,折痕为EF,求EF和AE的长

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buafih 幼苗

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设AM与EF的交点为O
因为∠EAO=∠MAB
∠AOE=∠ABM=90°
所以△AOE相似于△ANM
所以AE：AM=AO：AB
因为AM=√5,AO=AM/2=√5/2
所以AE=AM×AO÷AB=√5×√5/2÷2=5/4（即4分之5）
过点F作AD的平行线交AB与点N
则△ABM全等于RT△FNE
所以EF=AM=√5

1年前

2

海笑了 幼苗

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因为∠EAM=∠MAB
∠AME=∠ABM=90°
所以△AME相似于△ANM
所以AE：AM=AM：AB
因为AM=√5，AM=AM/2=√5/2
所以AE=AM×AM÷AB=√5×√5/2÷2=5/4（即4分之5）
过点F作AD的平行线交AB与点N
则△ABM全等于RT△FNE
所以EF=AM=√5

1年前

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