如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点，且BE+DF=EF，求∠EAF多少度．

解题思路：延长EB使得BG=DF，易证△ABG≌△ADF（SAS）可得AF=AG，进而求证△AEG≌△AEF可得∠EAG=∠EAF，在求证∠EAG+∠EAF即可解题．

延长EB使得BG=DF，

由

AB＝AD
∠ABG＝∠ADF＝90°
BG＝DF
可得△ABG≌△ADF（SAS），
∴∠DAF=∠BAG，AF=AG，又∵EF=DF+BE=EB+BG=EG，AE=AE
∴△AEG≌△AEF（SSS）
∴∠EAG=∠EAF，
∵∠DAF+∠EAF+∠BAE=90°
∴∠EAG+∠EAF=90°，
∴∠EAF=45°．
答：∠EAF的角度为45°．

点评：
本题考点： 正方形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了正方形各内角均为直角，考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边、对应角相等的性质，本题中求证∠EAG=∠EAF是解题的关键．

45 利用旋转。将△ADF旋转与AB重合 则易得。 △AFE≌△AEF