一道高中的集合的数学题已知集合A=｛y y=x^2+2x-3,x属于N｝,B=｛y=-x^2+2x+15,x属于N｝求A

一道高中的集合的数学题
已知集合A=｛y y=x^2+2x-3,x属于N｝,B=｛y=-x^2+2x+15,x属于N｝求A与B的交集

别说有意思 1年前已收到5个回答举报

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A：y1=x^2+2x-3
=（x-1)(x+3)
B：y2=-x^2+2x+15
=-(x+3)(x-5)
y1=y2时
(x-1)(x+3)=-(x+3)(x-5)
即x-1=-x+5
得x=3
代入得y=9+6-3=12
同样当x=-3时y1=y2=0
所以A与B的交集为=｛y ｜ y=0,y=12｝

1年前

sh66128467al 幼苗

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12、0

1年前

小白星星幼苗

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｛0,12｝

1年前

lld6091 幼苗

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A={y|y=(x+1)²-4,x∈N},B={y|y=-(x+1)²+16,x∈N}
令x+1=t
则A={y|y=t²-4,t≥1},B={y|y=-t²+16,t≥1}
A={y|y≥-3} B={y|y≤15}
t1²-4=-t²+16
t1²+t2²=20
t1=2,t2=4
t1=4,t2=2
A∩B={0,12}

1年前

tsjstt 幼苗

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交集C={12}，解方程得x=3，代入

1年前

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