(a+2x+3x^2)(1+x)^5的展开式中一次项x的系数为-3,则x^5的系数为

选项C正确!
(1+x)^5的展开式通项：T(r+1)=C(5,r)*x^r
其中常数项为 C(5,0)=1,一次项为C(5,1)*x=5x
那么(a+2x+3x^2)(1+x)^5的展开式中一次项为：
a*5x+2x*1=(5a+2)x
则可知5a+2=-3,解得：a=-1
所以：(a+2x+3x^2)(1+x)^5=(3x²+2x-1)(1+x)^5=(3x-1)(1+x)^6
其中含x^5的项为：3x*C(6,4)*x^4 + (-1)*C(6,5)*x^5=45x^5 - 6x^5=39x^5
所以x^5的系数为为39.