一条直线经过平面内一点和平面外一点,它和这个平面有几个公共点?为甚麽?

一条直线经过平面内一点和平面外一点,它和这个平面有几个公共点?为甚麽?
已知A、B、C是空间不共线的三点,画直线AB、BC、CA,设X、Y、Z分别表示直线BC、CA、AB上的任意一点,那么三组直线{AX}、{BY}、{CZ}是否都在平面ABC内?为什么?

放粽归山 1年前已收到3个回答举报

du-lin-lin 幼苗

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一个
直线和平面,3种:包含,相交,平行不相交
不共线3点构成一个平面,在平面内线上的仍然在平面内

1年前

mimo1983 幼苗

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1。与平面只有一个公共点，两点决定一条直线，如果在平面内有两个，那么直线就在平面上，不会经过平面外一点了。
2。显然在平面ABC内，三点决定一个平面，两点决定一条直线，既然{AX}、{BY}、{CZ}每条都经过两个平面上的点，那么每一条都在这个平面上...

1年前

tangxi333 幼苗

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(1)有且只有一个
两点确定一条直线。如果有两个以上的公共点，那么可以推出这条直线必属于这个平面，它就不可能再经过平面外一点了。
(2)当然在了。。
不共线的三点确定一个平面，于是A,B,C共面，于是AB,BC,CA都在这个平面里，因为X,Y,Z在BC,CA,AB上,所以X,Y,Z也都在这个平面里。再由两点确定直线，得到AX,BY,CZ在这个平面里...

1年前

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