在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O1、O2分别为正方形AB B1A1、BCC1B1的中心，则四
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O1、O2分别为正方形AB B1A1、BCC1B1的中心，则四棱锥B1-A1O1O2C1的体积为
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解题思路：先求出三棱锥C1-A1B1B的体积，然后求出三棱锥O2-O1B1B的体积，最后四棱锥B1-A1O1O2C1的体积为三棱锥C1-A1B1B的体积与三棱锥O2-O1B1B的体积的体积差．
VC1-A1B1B=
1
3]×[1/2]×a×a×a=
a3
6
VO2-O1B1B=[1/3]×[1/2]×[1/2]×a×a×[1/2]×a=
a3
24
VB1-A1O1O2C1=VC1-A1B1B-VO2-O1B1B=
a3
6-
a3
24=
1
8a3
故答案为：
1
8a3
点评：
本题考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积．
考点点评： 本题主要考查棱锥的体积，解题的关键将是VB1-A1O1O2C1=VC1-A1B1B-VO2-O1B1B，属于基础题．
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