已知f(x)是二次函数,g(x)=-x^2-3,g(x)=f(x)是奇函数x∈【-1,2】时,f(x)的最小值是1,求f

已知f(x)是二次函数,g(x)=-x^2-3,g(x)=f(x)是奇函数x∈【-1,2】时,f(x)的最小值是1,求f(x)解析式
sy2124 1年前 已收到2个回答 举报
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zcq9608 春芽

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如果题中条件“g(x)=f(x)是奇函数”改为“g(x)－f(x)是奇函数”
由此条件可得,f(x)＝－x^2－3＋kx,
又x∈[－1,2]时,f(x)的最小值是1,
配方得f(x)＝－(x－k/2)^2＋k^2/4－3,
当k/2

1年前

8

小妖精倒数321 幼苗

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题目是：g(x)+f(x)是奇函数吧！
设f（x）=ax2+bx+c，所以令F（x）=f（x）+g（x）=（a-1）x2+bx+c-3
因为F（x）为奇函数，所以F（x）=-F（-x），即（a-1）x2+bx+（c-3）=-（a-1）x2+bx-（c-3）
所以：
a-1=-(a-1)c-3=-(c-3)​所以：a=1且c=3，此时f（x）=x2+bx+...

1年前

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