求函数f（x）=cos2x-sinx x属于[-π/4,π/4]的最大值

秀水玫灵 1年前 已收到2个回答 举报
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xiwang154503 幼苗

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f（x）=cos2x-sinx
=1-2sin^2x-sinx
=1-2(sin^2x+1/2sinx+1/16)+1/8
=9/8-2(sinx+1/4)^2
当sinx+1/4=0时,sinx=-1/4>-1/2,则-π/6

1年前

5

shain 幼苗

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运用公式cos2x=1-2sinx²
f(x)=1-2sinx²-sinx=1+1/8-2(sinx+1/4)²
x属于[-π/4，π/4]，所以sinx属于【-根号2/2，根号2/2】
所以当sinx=0时取最大值。
f(x)max=1

1年前

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