关于柯西施瓦茨不等式证明第一行到第二行为什么求导之后[∫[x,a]f(t)g(t)dt]^2变成2∫[x,a]f(t)g
关于柯西施瓦茨不等式证明
第一行到第二行为什么求导之后[∫[x,a]f(t)g(t)dt]^2变成2∫[x,a]f(t)g(t)dt*f(x)g(x)
不应该先是[∫[x,a]f(t)g(t)dt]^2=[∫[x,0]f(t)g(t)dt-∫[a,0]f(t)g(t)dt]^2
然后再求导：2∫[x,a]f(t)g(t)dt*[f(x)g(x)-f(a)g(a)]
就是[x,a]分成变量段[x,0]减去常数段[a,0],再求导
原文直接省去?
第一行到第二行为什么求导之后[∫[x,a]f(t)g(t)dt]^2变成2∫[x,a]f(t)g(t)dt*f(x)g(x)
不应该先是[∫[x,a]f(t)g(t)dt]^2=[∫[x,0]f(t)g(t)dt-∫[a,0]f(t)g(t)dt]^2
然后再求导：2∫[x,a]f(t)g(t)dt*[f(x)g(x)-f(a)g(a)]
就是[x,a]分成变量段[x,0]减去常数段[a,0],再求导
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赞 CAROL若若 幼苗
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没有问题 变上限积分求导只要求对积分上限是变量 积分下限是常数就可以了 至于积分下限的常数是多少都没有问题 事实上只是在原式中差了一个常数项而已 但是求导以后常数项就消失了 所以变上限求导对积分下限的要求仅仅是常数就可以(这里的常数不一定真的是常数 是相对于被基函数来说的) 而对于积分上限 是要化成变量或者该变量的复合函数这种形式 如果是变量直接求导就行了 如果是复合函数 那你就根据链导法则再成复合函数的导数就行了 但如果积分上限是常数 下限是变量 那就要把上下限调换然后加个负号再求导
对于变上限积分 刚接触的话可能会有些捉急 虽然比较难理解 但仔细看看书上的定义就不会搞不清这种问题了
对于变上限积分 刚接触的话可能会有些捉急 虽然比较难理解 但仔细看看书上的定义就不会搞不清这种问题了
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从第一行到第二行的解答是不是有什么数学原理,为什么可以这样解最值
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你能帮帮他们吗
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