已知：在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE=CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF，EG，A

（1）证明：如图，∵点F为CE的中点，
∴CF=[1/2]CE
在△ECG与△DCF中，


∠2＝∠1
∠C＝∠C
CE＝CD，
∴△ECG≌△DCF（AAS），
∴CG=CF=[1/2]CE．
又CE=CD，
∴CG=[1/2]CD，即G为CD的中点；

（2）∵CE=CD，点F为CE的中点，CF=2，
∴DC=CE=2CF=4，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD=4，
∵AE⊥BC，
∴∠AEB=90°，
在Rt△ABE中，由勾股定理得：BE=
42−32=
7．

点评：
本题考点： 平行四边形的性质．

考点点评： 本题考查了平行四边形性质，全等三角形的性质和判定等知识点的应用，主要考查学生综合运用定理进行推理的能力．