如图甲所示，截面积为0.2m2的100匝圆形线圈A处在变化磁场中，磁场方向垂直线圈截面，其磁感应强度B随时间t的变化规律
如图甲所示，截面积为0.2m2的100匝圆形线圈A处在变化磁场中，磁场方向垂直线圈截面，其磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示．设向外为B的正方向，线圈A上的箭头为感应电流I的正方向，R1=4Ω，R2=6Ω，C=30μF，线圈内阻不计．求电容器充电时的电压和2s后电容器放电的电量． 其中通过R2的电量是多少？
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解题思路：（1）根据E=n[△BS/△t] 求出感应电动势的大小，再根据闭合电路欧姆定律求出电流的大小，从而求出电容器充电时的电压．
（2）求出闭合S后，根据Q=CU求出电容器所带的电量，根据电阻的阻值与电量成反比关系，即可确定通过R2的电量．
（2）求出闭合S后，根据Q=CU求出电容器所带的电量，根据电阻的阻值与电量成反比关系，即可确定通过R2的电量．
磁感应强度的变化率为：[△B/△t]=[0.02/1T/s=0.02 T/s，
感应电动势为：E=n
△∅
△t]t=nS[△B/△t]=100×0.2×0.02V=0.4 V
通过R2的电流强度为：I=[E
R1+R2=
0.4/4+6A=0.04 A，
所以：UC=IR2=0.04×6V=0.24V，
2 s后磁场消失（B=0），电容器通过电阻和线圈放电；
放电的电量即为充电后电容器上的带电量，
所以：Q=CUC=30×10-6×0.24C=7.2×10-6 C．
其中通过R2的电量是总电量的
2
5]，则有：QR2=2.88×10-6 C．
答：电容器充电时的电压0.24V，和2s后电容器放电的电量7.2×10-6 C，其中通过R2的电量是2.88×10-6 C．
点评：
本题考点： 法拉第电磁感应定律；电容；闭合电路的欧姆定律．
考点点评： 解决本题的关键掌握法拉第电磁感应定律，以及会运用闭合电路欧姆定律计算感应电流的大小，并掌握电量 Q=CUC公式．同时掌握当与电容器的并联时，则电容器放电电量与阻值成反比．
1年前
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