已知数列{an}满足a1=1,an=an-1+n(n≥2).(1)求a2,a3的值 (2)求数列{an}的通项公式 (3

已知数列{an}满足a1=1,an=an-1+n(n≥2).(1)求a2,a3的值 (2)求数列{an}的通项公式 (3)求数列{1/an}的Tn
斗笠君 1年前 已收到5个回答 举报
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打魔鬼 种子

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(1)a2=a1+2=3
a3=a2+3=6
(2)a1=1
a2-a1=2
a3-a2=3
a4-a3=4
.
an-an-1=n
an=n*(1+n)/2
(3)设cn=1/an
则cn=2/n*(n+1)
Tn=2*(1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/n+1)
=2*(1-1/n+1)
=2n/(n+1)

1年前

3

有钱骑猪回家 幼苗

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an=an-1+n
an-a(n-1)=n
a2=a1+2=3
a3=a2+3=6
a2=3 a3=6.
在an-a(n-1)=n中令n=1,2,3,……n
a2-a1=2
a3-a2=3
a4-a3=4
……
an-a(n-1)=n
将上面n-1个等式相加
an-a1=2+3+4+5+……+n

1年前

2

wxf2006 花朵

共回答了4434个问题 举报

a2=a1+1=1+1=2
a3=a2+2=2+2=4
an=a(n-1)+n
an-a(n-1)=n
..............
a3-a2=3
a2-a1=2
以上等式相加得
an-a1=2+3+..........+n
an-a1=(2+n)(n-1)/2
an-1=(2+n)(n-1)/2
an=(2...

1年前

1

2mhyj0ilgwzxaj4 幼苗

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a1=1
a2=a1+1=2
a3=a3+2=4
.................
an=an-1+n
以上左右相加后：
Sn=Sn-1+(n^2+n)/2
即an=(n^2+n)/2
数列{1/an}的
Tn=2【1-1/（n+1）】
1/an=2/(n^2+n)=2/【n（n+1）】

1年前

1

卓血飞玉 幼苗

共回答了9个问题 举报

a2=a1+2=3
a3=a2+3=6
an=(an-1)+n
=((an-2)+(n-1))+n
=...
=a1+2+3+...+n
=1+2+...+n
=n(n+1)/2 (n>=2)
Tn=1/an=2/n(n+1)
Tn:{1,1/3,1/6,...,2/n(n+1)}

1年前

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