已知点c为线段ab上的一点,M为AC中点,n为bc中点

已知点c为线段ab上的一点,M为AC中点,n为bc中点
1.当点C在线段AB上市,求证：MN=½AB

2.当点C在AB的延长线上时或AB的反向延长线时,猜想MN和AB的数量关系,加以证明.
bsy3 1年前 已收到3个回答 举报
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bao470 幼苗

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1.当点C在线段AB上时：
因为 M为AC的中点,N为BC的中点,
所以 CM=1/2AC,CN=1/2BC,
所以 MN=CM+CN
=1/2AC+1/2BC
=1/2（AC+BC）
=1/2AB.
2.当点C在AB的延长线上时或AB的反向延长线上时,MN和AB的数量关系还是：
MN=1/2AB.
证明：因为 M为AC的中点,N为BC的中点,
所以 CM=1/2AC,CN=1/2BC,
所以 MN=I1/2AC--1/2BCI
=1/2IAC--BCI
=1/2AB.

1年前

9

suqbc 幼苗

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如图

（1） MN=MC+CN=½AC+½BC=½AB

（2） MN=MC-CN=½AC-½BC=½AB

当点C在AB的反向延长线时结论相同

若有不清楚，我们再讨论^_^

1年前

0

88sry18 幼苗

共回答了2个问题 举报

证明：因为点C在线段AB上
所以 MN=MC+CN=1/2AC+1/2CB=1/2(AC+CB)=1/2AB
即证。

1年前

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