（2012•厦门模拟）已知{an}是斐波那契数列，满足a1=1，a2=1，an+2=an+1+an（n∈N*）．{an}
（2012•厦门模拟）已知{an}是斐波那契数列，满足a1=1，a2=1，an+2=an+1+an（n∈N*）．{an}中各项除以4所得余数按原顺序构成的数列记为{bn}，则b2012=（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
A．0
B．1
C．2
D．3
赞 connie0312 春芽
共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报
解题思路：{an}是斐波那契数列，求得{an}中各项除以4所得余数组成以6为周期的周期数列，从而可得结论．
由题意，数列各项分别为：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，…，
各项除以4所得余数分别为：1，1，2，3，1，0，1，1，2，3，1，…，
即{an}中各项除以4所得余数组成以6为周期的周期数列
∴b2012=b6×335+2=b2=1
故选B．
点评：
本题考点： 数列的应用．
考点点评： 本题考查斐波那契数列，考查周期数列，考查学生分析解决问题的能力，确定数列为周期数列是关键．
1年前
8
可能相似的问题
你能帮帮他们吗