如图所示，一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2

如图所示，一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是 ___ cm．

Yolanda0211 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：本题先根据垂径定理构造出直角三角形，然后在直角三角形中已知弦长和弓形高，根据勾股定理求出半径，从而得解．

如图，设圆心为O，弦为AB，切点为C．如图所示．则AB=8cm，CD=2cm．
连接OC，交AB于D点．连接OA．
∵尺的对边平行，光盘与外边缘相切，
∴OC⊥AB．
∴AD=4cm．
设半径为Rcm，则R²=4²+（R-2）²，
解得R=5，
∴该光盘的直径是10cm．
故答案为：10

点评：
本题考点：切线的性质；勾股定理；垂径定理．

考点点评：此题考查了切线的性质及垂径定理，建立数学模型是关键．

1年前

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