设Rt△ABC的周长为L,面积为S,若L=4,则S的最大值,若S=4,则L的最小值

三角形的周长一定（L=4),当三角形为正三角形时,面积最大：
边长=4/3
高=4/3*sin60°=4/3*根号3/2=2根号3/3
最大面积Smax = 1/2 * 4/3 * 2根号3/3 = 4/9 * 根号3
三角形的面积一定（S=4),当三角形为正三角形时,周长最小：
设边长为x
高=x*sin60°=x*根号3/2
面积S = 1/2 * x * x根号3/2 = 4
x^2=16根号3/3
边长x=根号(16根号3/3)=4/3 * 四次根号3
最小周长Lmin = 3x = 4 * 四次根号3