已知空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC,E是BC的中点.求证:BC⊥AD.

twinshu510 1年前 已收到3个回答 举报

壑啁 幼苗

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解题思路:利用等腰三角形的底边中线性质得到AE⊥BC,DE⊥BC,从而 BC⊥面ADE.

取BC的中点为E,
∵AB=AC,∴AE⊥BC.
∵DB=DC,∴DE⊥BC.
这样,BC就和平面ADE内的两条相交直线AE、DE 垂直,
∴BC⊥面ADE,
∴BC⊥AD.

点评:
本题考点: 两条直线垂直的判定.

考点点评: 本题考查等腰三角形的底边中线性质,线面垂直的判定和性质.

1年前

4

zjl19841227 幼苗

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同意一楼,由线面得线线。

1年前

2

tiger_suw 花朵

共回答了15个问题采纳率:93.3% 举报

因为AB=AC,DC=DB,空间想像后得知为正方形,又是相对边,所以AB垂直于DB

1年前

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