问个线性代数的问题请问：若A可逆,证明R（AB）=R（B）.楼下朋友的意思是AX=0与（AB）X=0的同解是X=0？那么
问个线性代数的问题
请问：若A可逆,证明R（AB）=R（B）.
楼下朋友的意思是AX=0与（AB）X=0的同解是X=0？
那么（AB）X=0的解为0你怎么证出来的？你在上面证的是Y=BX=0，也就是说A(BX)=0的解BX=0，而不是（AB）X=0的解X=0。
请问：若A可逆,证明R（AB）=R（B）.
楼下朋友的意思是AX=0与（AB）X=0的同解是X=0？
那么（AB）X=0的解为0你怎么证出来的？你在上面证的是Y=BX=0，也就是说A(BX)=0的解BX=0，而不是（AB）X=0的解X=0。
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niuxiankun 幼苗
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答疑：//上次手误，应该是BX=0与（AB）X=0同解
分析证明如下：
若BX=0,由A可逆，(AB)X=A（Bx)=0; //这一步是说BX=0的解，是（AB）X=0的解；
若（AB)X=0, 设Y=BX，即AY=0，由于A可逆，则AY=0一定只有唯一解，且为0解，则Y=BX=0； //这一步是说（AB）X=0的解，是BX=0的解；
...
分析证明如下：
若BX=0,由A可逆，(AB)X=A（Bx)=0; //这一步是说BX=0的解，是（AB）X=0的解；
若（AB)X=0, 设Y=BX，即AY=0，由于A可逆，则AY=0一定只有唯一解，且为0解，则Y=BX=0； //这一步是说（AB）X=0的解，是BX=0的解；
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