一个自然数a若恰好等于另一个自然数b的平方,则称a为完全平方数.如64=8^2,64为完全平方数.已知a=2001^2+

一个自然数a若恰好等于另一个自然数b的平方,则称a为完全平方数.如64=8^2,64为完全平方数.已知a=2001^2+2001^2*2002^2+2002^2,试说明:a是一个完全平方数
typ05 1年前 已收到1个回答 举报
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vinvin_an 幼苗

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a=2001^2+2001^2*2002^2+2002^2,
=(2002-1)*2001+(2001*2002)^2+2002(2001+1)
=(2001*2002)^2+2*2002*2001+2002-2001
=(2001*2002+1)^2
所以a 是一个完全平方数.

1年前 追问

9

typ05 举报

为什么(2001*2002+1)^2是完全平方数呢？

举报 vinvin_an

这个还要问我啊。。 (2001*2002+1)^2 =4006003^2 这个肯定是完全平方数。 a=4006003^2
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